数轴上一个点到-3所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是．

某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查．对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）：

（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了名学生；
（2）求扇形统计图中的m，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）小明说：“为了调查方便，全部在同一个年级抽取．”这样的抽样是否合理？请说明理由；
（5）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人？

已知关于x的一次函数y=bx+b和y=-x+a交于A（b，m-

2

a），且-

1

2

≤b≤7（其中a，b，m为实数且b≠0）．当a取最小值时，求m的大小．

某童装加工企业为了提高工人劳动的积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从6月份起进行工资改革．改革后工人的工资分两部分，一部分为每人每月基本工资800元．另一部分为每加工1套童装奖励若干元．若童装加工企业工人每人月平均加工150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．
（1）按6月份加工数量．如果每套童装奖励4元，最不熟练的工人的月工资为元；按有关部门规定工人月工资的最低标准为1300元，工人加工一套童装企业至少应奖励元（精确到0.1元）；
（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励6元，工人小张6月份工资不低于2000元，小张6月份至少加工多少套童装？

分解因式：
（1）a⁴-b⁴
（2）x³-2x²+x．

我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点0为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧．交数轴于点B、C．请根据图形填空．
（1）点C表示的实数是；
（2）这个图形可以说明；
（3）这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是．

如图（1），等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动．若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t（秒）（t＞0）．
（1）当t=4秒时，指出点P，Q的位置．
（2）当点P、Q运动时，求△PCQ的面积S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（3）当点Q在CA边上运动时，是否存在某个时刻t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当点Q在AB边上运动时，是否存在某个时刻t，使得四边形AQPC为等腰梯形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF⊥CE．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；
（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．（直接写出答案）

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；
（3）直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．
（1）求证：四边形OECH是平行四边形；
（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；
（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．