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如图，直线y=

1

2

x+m与抛物线y=-x²+bx+c交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，

5

2

），点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求一次函数和抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为t，当t为何值时，四边形OCPE是平行四边形？请说明理由；
（3）在CD上方是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=80°，D为BC上一点，△ABD经过旋转至△ACE的位置．旋转角度是

 

度．

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如图，是一直角三角板，线段AB＞AC的数学道理是

 

．

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如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB=AC=67cm，BC=30cm，则∠ABC的大小约为

 

°（结果保留到1°）．

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如图，已知?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD+CD=

 

cm．

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如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”的坐标与其有一定的关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是

 

．