因式分解：
（1）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a） 
（2）2x³y+8x²y²+8xy³．

（1）解方程组：

2x-y=-4 3x+5y=7

；
（2）计算：

3	1 8

+

(-5)2

+|-

1

2

|+(π+2)0+

1

2 -2

．

因式分解下列各式：
（1）4a²x²-12a³x⁴-ax；            
（2）a^m+a^m-1+a^m-2（m为正整数，且m≥3）；
（3）10（a-b）²-5（b-a）³；       
（4）-8（m-n）³+4n（n-m）³．

翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低．修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=

1

15

x+2的图象．
（1）求点A的坐标；
（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在CD、AB上，且AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

如图，AD是等腰△ABC的底边BC上的中线，P是直线AD上任意一点，求证：BP=CP．

四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点A，B重合），连接ED，EC，则将四边形ABCD分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点．
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=60°，试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的相似点？并说明理由；
（2）如图②，在（1）的条件下，若E是AB的中点，
①判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由；
②若AD•BC=18，求AB的长；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD的边AB上的一个黄金相似点E．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE．
（1）如图1，若AB=CD，且E、F两点分别在BA和CD的延长线上，在图中找出一个与∠BFA相等的角，如：∠BFA=
（2）如图2，若AB≠CD，且E在BA的延长线上，F在CD上，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
（3）如图3，若AD⊥DE，AE=3AD，则tan∠BFA=．

解分式方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=

1

x+1

．

如图，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为6，点B是线段OA上一动点，过点B作直线MN∥x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E、F．
（1）求证：EB=BF；
（2）当

OB

OA

为何值时，四边形AEOF是矩形？证明你的结论；
（3）是否存在点A、B，使四边形AEOF为正方形？若存在，求点A与B的坐标；若不存在，说明理由．