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长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

 

．

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如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长26米，且斜坡AB的坡度为

12

5

，则河堤的高BE为

 

米．

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将（n+1）个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A、A₁、A₂、A₃、…A_n+1和点M、M₁、M₂、M₃，…M_n是正方形的顶点，连结AM₁，A₁M₂，A₂M₃，…AM_n，分别交正方形的边A₁M，A₂M₁，A₃M₂，…A_nM_n-1于点N₁，N₂，N₃，…，N_n，四边形M₁N₁A₁A₂的面积为S₁，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂，…四边形M_nN_nA_nA_n+1的面积是S_n，则S_n=

 

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若DE=CE．
（1）求∠A的度数．
（2）若BC=5，求△BCE的周长．

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如图，直线l₁的解析式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A（4，0）、B（3，-

3

2

），直线l₁、l₂交于点C．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）试问：在直线l₂上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．