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我们知道“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，那么如何用（不带刻度）直尺和圆规来作图呢？
（1）如图1，当点P在直线l上时，请你在图上过点P作出l的垂线．（保留作图痕迹，不写作法，不写证明）
（2）如图2，当点P在直线l外时，请你根据下列作法完成作图过程．
作法：①在l的异侧任取一点A；
②以P为圆心，以PA为半径作弧交l于点B、C；
③分别以点B、C为圆心，以PA为半径作弧，两弧相交于点Q；
④连结PQ，则PQ⊥l．
（3）请你证明上述作法的正确性．（如果你添加辅导线，请用虚线，以区别你原来作图痕迹）

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如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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衢州市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了

 

名学生；
（2）请将条形图补充完整；
（3）如果本市有8万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”与“讲解题目”的学生约有多少万人？

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如图①，正方形ABCD，EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EH．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm²，y与x的函数图象如图②．根据图象解决下列问题．
（1）AC=

 

cm；
（2）求m，n的值；
（3）正方形ABCD出发几秒时，重叠部分面积为7cm²？

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