如图，已知线段AB，其中点A（2，0），点B（-1，2）．
（1）如果存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；
（2）如图2，若有D（-4，-2）、E（1，-4），求四边形ABDE的面积．

某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果用户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.2元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.5元收费，其余仍按每立方米2.2元计算．若某户居民一月份共支付水费50.5元，求该户居民一月份用水量．

如图，边长为4的菱形ABCD的内角∠B=60°，O是对角线AC的中点．E、F、G、H 分别在菱形ABCD的四条边上，四边形EBOF与四边形HDOG关于直线AC对称，且∠EOF=60°．
（1）当四边形EBFO与四边形HDGO关于点O成中心对称时，判断四边形EFGH是什么四边形，并给予证明；
（2）设四边形EBFO的面积为S₁，四边形FCGO的面积为S₂．若m=

2S1

S2

，求m的最大值．

如图，在一张高度为x的桌子放置两块相同的木块，木块的长和宽分别为a，b．
（1）若两块木块按图①放置，用a，b，R表示x；
（2）若两块木块按图②放置，用a，b，S表示x；
（3）根据图①和图②，用R，S表示x，并求当R=77cm，S=63cm时x的值．

分解因式：
（1）-5a³b+20ab³；
（2）（3x-2）²-2（3x-2）+1．

（1）-2²÷（-1）³×（-5）
（2）

1

2

x-3（2x-

2

3

y²）+（-

3

2

x+y²）．

已知，如图，B，C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，MC=6cm，求线段AD的长．

某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？
（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；
（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
（4）现有喜欢“新闻节目”（记为A）、“体育节目”（记为B）、“综艺节目”（记为C）、“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．

计算：

3

+5⁰-

27

÷

3

+

( 3 -2)2

-3

1 3

+（-1）²⁰¹⁴．

先化简，再求值：

a2-b2

a2b-ab2

÷(

a2+b2

2ab

+1)，其中a=3-

10

，b=

10

+1．