解方程(1)x2-3=0,(2)x2=3x-2．——青夏教育精英家教网—

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解方程
（1）x²-3=0（用开平方法）；
（2）x²=3x-2（用公式法）．

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香茗同学为了捐助雅安灾区，打算买些笔记本给灾区人民．她询问了便利商店老板，从口中得知第一次用300元购进笔记本你若干本，第二次又用300元购进该款笔记本，但这次每本进价比第一次提高了25%，购进的数量比第一次少了20本．
（1）求第一次每本笔记本的进价是多少？
（2）分别求出第一次与第二次购进的数量是多少？
（3）请你帮该商店老板算算，为了使这两次购进的笔记本按同一价格全部销售后获利不低于120元，问每本至少是多少元？

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已知正比例函数y=3x的图象与一次函数y=kx-6的图象交于点P（3，a）．
（1）求a，k的值；
（2）如果一次函数与x轴交于点A，求两条直线与x轴所围成的图形的面积．

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一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，
（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；
（2）求这列火车的长度．

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（1）2x²（3x-2y²）+（-2xy）²；
（2）（2a-b）（2a+3b）；
（3）先化简，再求值：（1+2x）（2x-1）-（1-2x）²，其中x=

．

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在平面直角坐标系中，点O为原点，一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，线段OB=

，且点B的坐标为（2n，n），其中n＜0．设点A的横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

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在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3：4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G．直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x．
（1）求AB、AC的长；
（2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
（3）当EF=5时，求x的值；
（4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y．试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值．