如图，画出△ABC的AC边上的高BD，再写出图中的直角三角形．

计算：

48

-（

3

3

）^-1+

3

（

3

-1）-3⁰-|

3

-2|．

张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是

175π

cm，宽是

28π

cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径r．

某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中．
（1）如何安排工人使得每天所获利润为22000元？
（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？

解方程组：
（1）

x-y=1 3x-2y=5

；         
（2）

x+1 3 - y+2 4 =0 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

在数轴上，A点表示2，现在点A向右移动两个单位后到达点B；再向左移动10个单位到达C点：
（1）请在数轴上表示出A点开始移动时位置及B、C点位置；
（2）当A点移动到C点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？
（3）请把A点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来．

解一元二次方程：x²+2x-3=0．

计算：
（1）2

20

+

45

-

8

+

32

；
（2）|

3

-2|+

6

12

；
（3）先化简，再求值：

x

x+2

÷

x2-x

x2+4x+4

-

x

x-1

．其中x=

3

+2．

图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6

2

，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）请回答李晨的问题：若CD=10，则AD=；
（2）如图2，李晨同学连接FC，编制了如下问题，请你回答：
①∠FCD的最大度数为；
②当FC∥AB时，AD=；
③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=；
④△FCD的面积s的取值范围是．

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，延长BC至点E，以D为圆心，DE为半径作圆弧EF，使点A在DF上，连接AE、BF．

（1）试猜想线段AE和BF的数量关系，并写出你的结论；
（2）将扇形DEF绕点D按逆时针方向旋转一定角度后（旋转角大于0°且小于180°），DF、DE分别交AB、AC于点P、Q．如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，请连接EF、PQ，求证：EF∥PQ且AE⊥BF．