计算：|-4|-（1-

2

）⁰-

16

．

解下列不等式：3x-

x+2

3

＜

7x

2

+1．

如图1，在正方形ABCD中，∠ECF的两边分别交边AB、AD于点E、F，且∠ECF=45°．
①求证：BE+DF=EF；
②运用①的结论解决下面问题：如图2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC（BC＞AF），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF的面积．

如图，在正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限，动点P在正方形ABCD的边上从点A出发沿A→B→C以每秒一个单位长度匀速运动，同时动点Q以每秒

1

2

个单位长度在x正半轴上运动，当动点P运动到B时，Q的速度变为每秒4个单位长度匀速继续向前运动，当P点到达C点时两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形边长及顶点C的坐标；
（2）当P点沿A→B上运动时，点Q的横坐标x与运动时间t（秒）的函数关系式是x=

1

2

t+1，请写出点Q运动起点的坐标；
（3）在（2）的条件下，当P点沿A→B→C运动时，是否存在适当的t值，使△OPQ为直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

已知某工厂计划用库存的302m³木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：

桌椅型号	一套桌椅所坐学生人数（单位：人）	生产一套桌椅所需木材（单位：m3）	一套桌椅的生产成本（单位：元）	一套桌椅的运费（单位：元）
A	2	0.5	100	2
B	3	0.7	120	4

设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．

计算：（π-2013）⁰+（

1

3

）^-1-

4

×|-3|．

甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲	1	1	0	2	1	3	2	1	1	0
乙	0	2	2	0	3	1	0	1	3	1

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）从计算的结果来看，在10天总，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=度；
（2）求∠CAE的度数．

如图，一种可伸缩的衣帽架，由三个完全相同的菱形构成，菱形的边AB长为15cm．现将它伸展成∠A为108°的状态，安装在墙上使用．求安装后该衣帽架宽度BE的长（结果精确到0.1cm）．

填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC
∴∠2=
∵∠2=∠3（已知）∴∠3=
∴CD∥FH
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB（已知）
∴．