如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°．
（1）求∠A的度数；
（2）BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

如图，在矩形ABCD和正方形BEFG中，点G，B，C都在直线L上，点E在AB上，AB=5，AE=3，BC=10．
（1）求正方形BEFG的边长；
（2）将正方形BEFG以每秒1个单位的速度沿直线L向右平移，设平移时间为t秒，用含t的代数式表示矩形ABCD与正方形BEFG重叠部分的面积S．

先化简再求值

x2-1

x

÷（

4x-1

x

-3），其中x=3．

如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；
（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．

工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：

生产甲产品件数（件）	生产乙产品件数（件）	所用总时间（分钟）
10	10	350
30	20	850

（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天，如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数〕，请用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B的坐标是（0，2），过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交x轴于点E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F，若EA=3AC．
（1）求证：△CBA∽△EDC；
（2）请写出点A，点C的坐标（解答过程可不写）；
（3）求出线段EF的长．

已知：等边△ABC的边长为3

3

，⊙O的半径为r．

（1）如图（1），若⊙O从与AC相切于点A的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，最后回到开始的位置．
①求圆心O经过的路径长（用含r的代数式表示）；
②当r=

3

2π

时，⊙O自转了几圈？
（2）如图（2），若将⊙O的圆心O与点A重合，然后将圆心O沿线路AC→CB→BA运动，最后回到点A，⊙O随点O的运动而移动．
①在移动过程中，⊙O与等边△ABC的边会有相切的位置关系，从切点的个数来考虑，相切有几种不同情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．
②在移动过程中，在△ABC内部，⊙O未经过的部分的面积为S，在S＞0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围．

两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到△DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积．

请阅读以下对话：

根据以上对话，求平均每次降价的百分率．

已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（-1，-3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化？