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如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;
(3)若AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
AP
BC
=
3
2
时,求∠A的大小.

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解方程
(1)-2x-5x+8x=-1+15;
(2)2x-20+6x-7=8x+29-3x-5;
(3)15-(7-5x)=2x+(5-3x);
(4)
3x+2
2
-1=
2x-2
4
-
2x+1
5

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以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC.
(1)求∠FAB的大小;
(2)若EF=
2
,求四边形AEFD的面积.

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已知:如图,在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN.
(1)求证:△ADN≌△CBM.
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,四边形MFNE是菱形吗?请说明理由.

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先化简,再求值:[(-x-y)2-(2x-y)(2x+y)+(x-y)(x+2y)]÷
x
2
,其中、满足x2-2x+y2+4y+5=0.

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计算:(-2xy23+4xy2
1
2
x2y4

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若a(xmy43÷(3x2yn2=4x2y2,求a、m、n的值.

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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,
(1)求证:AP=EF.
(2)若∠BAP=60°,PD=
2
,求EF的长.

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已知:(x+y)2=3,xy=1,求-2x2+3xy-2y2的值.

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如图,经过平移四边形ABCD上的点A移到点A1,画出四边形ABCD平移后的图形A1B1C1D1

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同步练习册答案