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如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求EF的长．

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小丽、小明两位同学九年级10次数学周末自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图：

（1）根据如图中提供的数据填写下表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S2）
小丽		80		120
小明			90

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是

 

；
（3）请对测试结果进行分析，从这两个同学中选一位去参加数学竞赛，并说明选择的理由．

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△ABC中，∠ACB=90°，以AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACDG，试探究△AGF的面积与△ABC的面积有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=12

3

cm，
（1）求BD的长；
（2）求菱形ABCD的面积；
（3）写出A、B、C、D的坐标．

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如图，已知点E，F在?ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

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如图，游客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C；另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min．在甲出发2min后，乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5min后，再从B匀速步行到C，二人同时到达．已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min，山路AC长为2430m，且测得∠CBA=45°，∠CBA=105°．（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）．
（1）求索道AB的长；
（2）求乙的步行速度．