解方程：

8

x+1

=

x+7

x(x+1)

．

解方程 
（1）（3x+2）²=16；
（2）

1

2

(2x-1)3=-4．

（1）已知：a-b=

1

5

，a²+b²=2

1

25

．求（-ab）²⁰¹⁴
（2）已知：（x+y）²=25，（x-y）²=9，求x²+y²的值．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和点B），连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，
①求证：AE=DF；
②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的形状，并求点F到AB的距离；
（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD，请判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

作△ABC关于点O为中心的中心对称图形△DEF．

如图，在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

物流公司在收取了一客户的450元运费后，需要将货物从A点发出，分别运到B，C，D三处，然后再返回A点，所走的路程如图所示，若四边形ABCD可以看作是平行四边形，当司机从A跑到B发现里程表跑了30千米，从B跑到C发现比A到B多跑了40千米，若该汽车每100千米耗油13升，每升汽油7.35元，车辆磨损和司机工资200元，那么该公司是盈利还是亏损？

解方程组
（1）

2x-y=5 3x+4y=2

（用代入消元法）；
（2）

x+2y=9 3x-2y=-1

（用加减消元法）．

（1）

64

+

3 -27

2

-

(-7)2

；
（2）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|