科目： 来源： 题型：

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=

k

x

（x＞0）的图象及经过BC的中点D，且与AB交于点E，
（1）求双曲线的解析式及点E的坐标．
（2）若点F是OC边上的一点，且△BCF为等腰三角形，求直线FB的解析式．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）经过原点O和B（4，4），且对称轴为直线x=

3

2

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在点M，使△MOB中OB边上的高为2

2

？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，设抛物线与x轴的另一交点为A，点N在抛物线上，满足∠NBO=∠ABO，若D是直线OB下方的抛物线上且到OB的距离最大的点，试求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是

3

，求AB的值．

科目： 来源： 题型：

△ABC中，∠A=a，

（1）若∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，如图（1），求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC，∠ACB的外角平分线相交于O，如图（2），求∠BOC的度数；
（3）若∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于O，如图（3），求∠BOC的度数．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：