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如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．
（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由．
（2）求∠3的度数．

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如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=

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∠β．试求∠α，∠β的度数．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD．求证：BD⊥BC．

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求证：在平行四边形ABCD中，AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．

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如图，正方形ABCD的边AB=8cm，对角线AC、BD交于点O，点P沿射线AB从点A开始以2cm/s的速度运动；点E沿DB边从点D开始向点B以

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cm/s的速度运动．如果P、E同时出发，用t秒表示运动的时间（0＜t＜8）．如图1，当0＜t＜4时：

（1）求证：△APC∽△DEC；
（2）判断△PEC的形状并说明理由．

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如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB．

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如图直角三角形中，三个正方形的边长分别为a，b，c，请证明：b=a+c．

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如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．