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如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点O以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设PO两点移动t秒后（0＜t＜5）后，△POC的面积为S米²．
（1）AC=

 

 米；PC=

 

（用t的代数式表示）．
（2）求面积S与时间t的关系式．
（3）在PO两点移动过程中，△POC能否与△ABC相似？若能，求出t值；若不能，请说明理由．

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如图，∠1=∠2=∠3=60°，求∠4的度数．

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如图，四边形ABCD中，AB=2，∠DAB=∠ABC=90°，点E从A点出发，在AB上以每秒1个单位的速度向点B运动，运动时间为t秒．过点D作DP⊥CE于点P．

（1）如图1，若AD=BC，证明：△DCP∽△CEB；
（2）在（1）的条件下，若CP•CE=4AE²，求t的值；
（3）四边形ABCD为正方形，当点E是AB中点时；
①如图2，连接AP并延长交BC于点G，求的值；
②如图3，过点B作BP⊥CE于点P，交AD于点F，请你直接写出

S△CPG

S△APF

的值为

 

．

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如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=4cm，点F在DC上，DF=2cm．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，再连接△FMN三边的中点得
△PQW．设动点M、N的速度都是1cm/s，M、N运动的时间为ts．
（1）试说明△FMN∽△QWP；
（2）在点M运动的过程中，
①当t为何值时，线段MN最短？并求出此时MN的长．
②当t为何值时，△PQW是直角三角形？

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如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-60，B点对应的数为-30．
（1）在数轴上与B点距离10个单位的位置所表示的数是

 

；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请求出C点对应的数是多少？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以2单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/秒的速度也向右运动，求出当两只电子蚂蚁相距20个单位时，电子蚂蚁P位置对应的数是多少？

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如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题，准备修建一个蓄水池，使蓄水池与四个村庄的距离的和最小．请画出蓄水池H的位置，并说明理由．