分解因式：
（1）x³-6x²+9x
（2）ac-bc+3a-3b；
（3）a²-4+3a
（4）a²（x-y）+9（y-x）．

解方程：

x+1=9y 2(x+1)-9y=6

．

学习的态度是指学习者对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向，它是教育工作中必须重点关注的问题之一．为此某县教育科研工作者对该县部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为四个层级，A级--对学习很感兴趣；B级--对学习较感兴趣；C级--对学习不感兴趣；D级--反感学习），并将调查结果绘制成图一和图二的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图一（条形统计图）补充完整；
（3）求出图二中D级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该县近5000名八年级学生中大约有多少名学生的学习态度需要矫正（包括C级和D级）？请给出一条矫正措施．

解下列方程组：
（1）

x+5y=20 3x-y=12

；                （2）

y+2=3(x-1) 2(y-1)-(x+3)=5

．

解方程（组）
（1）4x-1=x+2；（2）

y+2

4

-

2y-3

6

=1；（3）

x+y=7 3x+y=17

；（4）

3x-2y=13 x 2 + y 4 =1

．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=

3

5

，点D是BC边的中点．点P从点B出发，以每秒a个单位（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）BC=；
（2）若a=2，
①设三角形BPQ的面积为y，求y与t的函数表达式，并求y的最大值；
②求t为何值时，以Q为圆心、以PQ为半径的圆与AB相切；
（3）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a=

5

2

，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

（-8）⁵⁷×0.125⁵⁵．

已知关于x的方程

2

x-2

+

x+m

2-x

=2有增根，求m的值．

解方程组：
（1）

7x+3y=100 y=20-2x

；
（2）

2s+3t+1=0 s 2 + t 3 =1

．

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于D、E、F．求证：∠F+∠FEC=2∠A．