（1）计算|-2|+

4

-（

1

3

）⁰；
（2）解方程：

x-3

2

=

1+x

4

．

解方程：

2x+1

4

-1=

x-1

3

．

已知反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象相交于点F（p，q）．
（1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式 （用含a的代数式表示）；
（2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=-a²+5a时，令S=S_△ANO+S_△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？
（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABCD的位置如图所示．
（1）现把折线段向右平移4个单位，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）把折线段绕线段ABCD绕BB₁的中点逆时针旋转90°，画出相应的图形A₂B₂C₂D₂；
（3）点A与点D在上述两次变换过程中，两个点的路径差为个单位．

过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m-p）ⁿ的值．

如图，水渠边有一颗大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°，求C处到树干DO的距离CO．（保留根号即可）

观察下面的5个等式：2²=1+1²+2，3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）请你写出第6个等式；
（2）如果用n表示正整数，请你用含有字母n的等式表示你发现的规律，并用所学知识说明所发现的规律的正确性．

解方程组：
（1）

x-y=3 3x-8y=14

；  
（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

．

解不等式组

3x-7＞5x-2 2x+7＞3x+5

，并将解集在数轴上表示出来．