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    如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
    （1）求证：△ADE∽△ABF；
    （2）连接EF，M为EF的中点，AB=4，AD=2，设DE=x，
    ①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；
    ②连接BM，设BM2=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．

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    已知：如图，抛物线y=ax2-3x+c与x轴交于A、B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，D点的横坐标为3，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）P点从C点出发沿y轴负方向运动，Q点从B点出发沿x轴正方向运动，P、Q两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，过P点作x轴的平行线交抛物线于E，设运动时间为t（秒），当t为何值时，P、A、Q、E四点构成平行四边形；
    （3）将抛物线向上平移2个单位长度，平移后的抛物线的顶点为F，交y轴于N，在平移后的抛物线上是否存在点M，使S△MNC=2S△MFD？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    先阅读，再解答．在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用以下解法：
    解：（1）当x+1≥0时，|x+1|=x+1．
    ∴由原不等式可得x+1＞2
    ∴可得与原不等式等价的不等式组
    x+1≥0
    x+1＞2

    ∴原不等式组的解集为x＞1
    （2）当x+1＜0时|x+1|=-（x+1）．
    ∴由原不等式可得-（x+1）＞2
    ∴可得与原不等式等价的不等式组
    x+1＜0
    -(x+1)＞2

    ∴原不等式组的解集为x＜-3
    综合上述（1），（2），原不等式的解集为x＞1或x＜-3
    请你仿照上述方法，尝试解不等式|x-1|≤2．

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    先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），并求当x=2，原代数式的值．

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    甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资，并用你觉得简单的方法画出这个函数的图象．

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    一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是-12℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，这个山峰高多少米？

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    （1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；     
    （2）解方程：
    2x
    x-2
    =1-
    1
    2-x
    ．

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    （1）如图1，设正三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其圆心O经过的路程是多少？
    （2）如图2，设正方形ABCD的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？
    （3）猜想：如图3，设正多边形的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？请说明理由．
    （4）进一步猜想：任何一个三角形都有一个外接圆（设外接圆的半径为R），若将该三角形翻滚一周，其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值？为什么？请以任意三角形为例说明（如图4）．

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    如图，AB=AC，AD平分∠BAC，说明△ABD≌△ACD．

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    廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y=-
    1
    40
    x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF的长．

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