在数轴上作出表示61的点(写出作图过程并且规范作图)——青夏教育精英家教网—

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在数轴上作出表示

的点（写出作图过程并且规范作图）

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求

x-2（x-

y²）-（

y²）的值，其中x=-2，y=

．

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已知二次函数C₁：y=x²+（2m+1）x+m²的图象与y轴交于点C，顶点为D．
（1）若不论m为何值，二次函数C₁图象的顶点D均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；
（2）若二次函数C₁的图象与x轴的交点分别为M、N，设△MNC的外接圆的圆心为P．试说明⊙P与y轴的另一个交点Q为定点，并判断该定点Q是否在（1）中所求函数的图象上；
（3）当m=1时，将抛物线C₁向下平移n（n＞0）个单位，得到抛物线C₂，直线DC与抛物线C₂交于A、B两点，若AD+CB=DC，求n的值．

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如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，
求证：BE=DF．

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某学校组织学生到离学校8km的科技馆参观，学生李明因故未能赶上学校的班车，于是改乘出租车前往，出租车收费标准如下：

里程（x）	费用（y）
3km以下（含3km）	8.00元
3km以上	每增加1km，费用增加1.8元

（1）写出出租车行驶的里程x与费用y的函数关系；
（2）李明身上只有14元钱，问他乘坐出租车是否能够到达科技馆？请说明理由．

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已知抛物线C₁：y=2ax²-bx-1经过（1，-2）和（3，2）两点．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁沿直线y=-1翻折，再将翻折后的抛物线，先向上平移2个单位，再向右平移m个单位，得到抛物线C₂．若C₂的顶点B在抛物线C₁上，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线C₁的顶点为A，E为抛物线C₁上的一点，F为抛物线C₂上的一点，则以A，B，E，F为顶点的平行四边形是否存在？若存在，有多少个？说明理由．

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定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段

．
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的对角线交点，连结BD，当BD平分∠ABC时，则四边形ACEF为

（填特殊的四边形名称）