已知四边形ABCD外接⊙O的半径为10.对角线AC与BD的交点为E.且AB2=AE•AC.BD=16．(1)求证:△ABE∽△ACB,(2)求△ABD的面积．——青夏教育精英家教网—

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已知四边形ABCD外接⊙O的半径为10，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE•AC，BD=16．
（1）求证：△ABE∽△ACB；
（2）求△ABD的面积．

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计算：
（1）（π-3）⁰-(

)-1+（-5）³÷（-5）²；
（2）（2m-3）（2m+3）．

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已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=46°，∠D=50°．求∠ACB的度数．

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解方程组
（1）

2x+5y=25

4x+3y=15

（2）

x-y=4

4x+2y=-1

．

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化简与计算：
（1）

a-b

a+b

2ab

a2-b2

（2）

．

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解方程：
（1）3x²-7x=0
（2）2x²-6x+1=0．

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如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=

，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（-2，6）
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；
（3）将抛物线向上平移k个单位（k可以为负数，即向下平移-k个单位）若平移后的抛物线与四边形ODAB的四边恰好只有两个公共点时，求实数k的取值范围．

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（1）当x取下列数值时，比较4x+1与x²+5的大小，用等号或不等号填空：
①当x=-1时，4x+1

x²+5；
②当x=0时，4x+1

x²+5；
③当x=2时，4x+1

x²+5；
④当x=5时，4x+1

x²+5．
（2）再选一些x的数值代入4x+1与x²+5，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x+1与x²+5的大小关系应该怎样？并请说明理由．

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（-2）³×

(-4)2

×（-