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如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高AB=1.5米，吊臂长BC=18米，它与地面保持成30°角，现要将一个底面圆直径为8米，高为2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为6米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由．（说明：图中钢索CO吊在长方体框架的上底面的中心处）

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图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是

 

；
（2）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知m+n=8，mn=7，则m-n=

 

；
（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为4，且小长方形的周长为8，则每一个小长方形的面积为

 

．

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P为以r为半径的⊙O外一点，T是⊙O上一点，PO交⊙O于A点，cos∠OPT=

3

2

，∠OAT=60°，PBC为⊙O割线
（1）求证：PT是切线；
（2）设PB为x，PC为y求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）由（2）中，若x、y是关于z的方程4z²-14rz+k=0的两根，且弦长BC=l，求半径r．

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已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=

1

2

x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=-

1

2

x2-

3

2

x+2．点C为线段AO上一动点，过点C作直线CD⊥x轴交AB于点D，交抛物线于点E．
（1）当DE=2时，求四边形CAEB的面积；
（2）若直线CE移动到抛物线的对称轴位置，点P、Q分别为直线CE和x轴上的一动点，求△BPQ周长的最小值；
（3）连接BE，是否存在点C，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点C坐标；若不存在，说明理由．

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如图：平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．

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已知：在△ABC中，∠C=90°，F为射线BA上一点，且满足CB²=CE•CA，过B作BD⊥DF于D，交AC边于E，

（1）如图1，证明2∠CBD=∠BFD．
（2）如图2，点F在线段AB上时，若BC：AE=

3

5

，试探究线段BD与DF间的数量关系，并证明你的结论．