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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，若A的对应点A₂的坐标为（0，-3），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（

 

，

 

）．

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已知：如图DE∥BC，且∠1=∠3，试说明：FG∥DC．（请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由）
解：∵DE∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=

 

，

 

又∵∠1=∠3，（ 已知 ）
∴∠

 

=∠

 

，

 

∴FG∥DC，

 

．

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如图，已知在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于点E，EC与AD相交于点F．求证：AB•FD=AC•FC．

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如图，△ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形．

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如图，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上一动点（P异于A，D），Q是BC边上的任意一点连AQ，DQ，过P作PE∥DQ，交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
①求证：△APE∽△ADQ．
②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．
③当Q在何处时，△ADQ的周长最小？

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如图，在⊙O中直径AB垂直于弦CD（CD为非直径弦）有一直线m经过点B，且绕点B旋转交直线CD于E，交⊙O于P（P与D、B不重合）．
（1）当直线BP如图1中的位置，试证明：①∠DPB=∠BDC，②BD²=BE•BP；
（2）当直线BP绕点B的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明．

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