已知a-b=3.b-c=-1.求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．——青夏教育精英家教网—

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已知a-b=3，b-c=-1，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

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如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边上的中点，E是AB边上一动点，作出使EC+ED的值最小的点E．（不写作法，保留作图痕迹），此时EC+ED的最小值是多少？

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如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．
（1）求AB与CD的长；
（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；
（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．

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因式分解：
（1）12x²-3y²；
（2）4x²-12x+9．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．四边形CFDE是什么特殊四边形？证明你的结论．