解方程与不等式组：
（1）解方程组

x+3y=-1 3x-2y=8.

             
（2）解不等式组

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2.

．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，BD=BE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=4，求四边形ABED的面积．

如图，在折成ABCDEF中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB、GF交于点M，试探索∠M与∠3的关系，说明理由．
解：∵∠1=∠2，∴∥（　　）
∵∠3=∠4，∴CD∥EF
∴∥（　　）
∴∠5=（　　）
又∵∠3=∠5
∴∠M=∠3（等量代换）

如图，在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=

1

2

BC，连结DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=5，AD=6，∠B=90°，求DE的长．

如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACD的平分线交BD于F，交AD于E．
（1）求证：BF=BC；
（2）求证：AE=2OF．

计算：

24

+

12

-（

6

-

27

）

如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

计算：
（1）

27

-

12

； 
（2）

18

-4

1 2

+

24

÷

3

； 
（3）

(2- 5 )2

+

1

2+ 5

．

如图所示：已知四边形ABCD为菱形，AB=10，tanB=

4

3

，E是AD边上一个动点（点E与点A不重合），过E作EF⊥BC，交边BC于点F．
（1）求EF的长；
（2）连接AC交EF于点N，M是BC边上一动点，且CM=2AE，设AE=x，△CMN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当AE为何值时，△CMN是以MN为腰的等腰三角形？

已知△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF．如图1，△ABC的边BC在直线l上，△EPF的边FP也在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）在图1中，通过观察、测量，猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．
答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）将△EPF 沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC 的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认
为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．