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如图是由五个正方体组成的几何体，请画出它的主视图，左视图和俯视图．

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抛物线y=

1

2

x2+x-

3

2

与x轴交于A、B两点，抛物线顶点为M点，过M点作MD⊥x轴于D点，x轴上有一点C（-2，0），
（1）直接写出A、B两点坐标：A（

 

，

 

），B（

 

，

 

），并求出直线CM的解析式；
（2）抛物线上有一点P，设P点横坐标为m，且-3＜m＜-1，若S△PCM=

3

4

S△PMD，则求出P点的坐标；
（3）抛物线上有一点Q，若∠QMC与∠CMD互余或相等，则求出MQ的直线解析式．

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如图所示：宽为50厘米的大长方形由10个完全一样的小长方形拼成，求出其中一个小长方形的面积．

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请在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内画△ABC，△ABC的三个顶点分别在正方形网格各点上，且边长分别为

5

、

5

、

10

．
（1）求出△ABC的面积；
（2）求出最长边上的高．

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如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
（1）求证：FB为⊙O的切线；
（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

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如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=

m

x

x＞0）的图象相交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

OC

OA

=

1

2

．
（1）求点D的坐标及BD的长；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）N是反比例函数的图象上的一个动点，过点N作NM⊥x轴于点M，是否存在点N使得四边形DOMN的面积大于12且与以D、N、P、B为顶点的四边形的面积相等？若存在，求点N坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OC与x轴重合，OA与y轴重合，BC=4，D是OC上一点，且OD，DC的长是一元二次方程x²-10x+16=0的两个根（OD＞DC）．
（1）求直线BD的函数解析式；
（2）在AB上有一动点P（不与A、B重合）自A点沿AB方向向B匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作PE∥BD交AD于E，过P点作PF∥AD交BD于F，求四边形DEPF的面积s与时间t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下是否存在一点P，以A、P、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出相应点P的坐标；若不存在请说明理由．

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