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用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）填写表：

三角形个数	5	6	7	8
火柴棒数

（2）填空：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要

 

根火柴棒．
（3）计算：根据（2），搭2013个三角形共需要多少根火柴棒？

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）当BC=4，AB=8时，求劣弧AC的长．

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如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，连接DE、DF．
（1）求证：四边形AFDE是菱形；
（2）当∠ABC等于多少度时，四边形AFDE是正方形？说明理由．

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如图，抛物线y=kx²-2kx-3k交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；
（3）抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请说明理由．

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用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：

（1）第5个图形有

 

颗黑色棋子．
（2）第n个图形有

 

颗黑色棋子．
（3）当n=2013时，有多少颗黑棋子呢？

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对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．

等级	频数	频率
★	60
★★	80
★★★		0.16
★★★★		0.30
★★★★★

（1）直接补全统计表．
（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）．
（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？

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一个几何体由几块大小相同的小立方体达成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请在下面相应的位置上画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．

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在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？