已知

x=2 y=-3

是方程2x-6my+8=0的一组解，求m的值．

某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.04	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是．

请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：

BD

DC

=

AB

AC

分析：要证

BD

DC

=

AB

AC

，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式

BD

DC

=

AB

AC

中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明

BD

DC

=

AB

AC

就可以转化为证AE=AC．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
问题：
①上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）．
②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内．
A．数形结合的思想；B．转化思想；C．分类讨论思想
③用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．

计算：（6a³-2a²）÷（-2a）-2（1-2a）²．

解方程：
（1）

x

x-1

-

2

x

=1；           
（2）2x²+3x-1=0．

等腰△ABC中（如图1），AB=AC，腰上的高为h，P为底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
（1）求证：PE+PF=h；
（2）（如图2）当点P在线段BC的延长线上时，PE、PF、h之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？

如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3）
（1）若以A、B、C及点D的顶点的四边形为矩形，直接写出D点坐标．
（2）若以A、B、C及点E为顶点的四边形为平行四边形，试在图中画出所有E点的位置．并求出这些平行四边形最长的对角线长为，最短的对角线长为．

学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：

科目	语文	数学	英语	体育	音乐
人数	10	a	15	3	2

（1）表格中a的值为；
（2）补全条形图；
（3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？

先化简：

x2

2x-2

-

x-1

x

-

x2-9

x-3

，再求值，其中x=2．