科目： 来源： 题型：

已知：如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点C落在直线AB上，
（1）当折叠后C恰和点A重合时（如图1），求证：四边形AECF为菱形；
（2）若折叠后C落在BA的延长线上P处（如图2），且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF的长．

科目： 来源： 题型：

如图，经过原点的抛物线y=-x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连结CB，CP．
（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m＞1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知四边形ABCD是边长为4

3

的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交于点E，交BC于点F，
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥BC，求CE的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，P是AD的中点，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）当AB=AC时，四边形AECP是什么特殊的平行四边形？并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（

 

、

 

）、B′（

 

、

 

）、C′（

 

、

 

）；并画出平移后的图形．
（2）求△ABC的面积．（本小题必须写出解答过程）

科目： 来源： 题型：

某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了200名学生的得分进行统计．

成绩 x 分	频  数	频  率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？