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如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：因为：∠A=∠F，
根据：

 

所以：

 

∥

 

根据：

 

所以：∠

 

+∠

 

=180°
因为：∠C=∠D
所以：∠D+∠DEC=180°
根据：

 

所以：

 

根据：

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，
（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点．
（2）△ABC的面积是多少？
（3）作出△ABC关于y轴的对称图形．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为B（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点．
（1）求抛物线y=x²+bx+c的解析式及顶点D的坐标；
（2）求抛物线的对称轴直线，并用尺规作图在对称轴直线上作出P点，使∠APD=∠ACB；
（3）在（2）的条件下求点P的坐标．

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A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答：
（1）直接写出：甲出发后

 

小时，乙才开始出发；
（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？
（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？

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已知：如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的点，且BC：DC=3：1，∠B=∠CED，BC=12，AC=8．
（1）求线段CE的长；
（2）设

AB

=

a

，

AC

=

b

，用x

a

+y

b

（x，y为实数）的形式表示

DE

．

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如图1，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）k=

 

，点A的坐标为

 

，点B的坐标为

 

；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请利用图2，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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