科目： 来源： 题型：

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在正方形ABCD中，P是CD上的一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F．
（1）求证：BE=EF+DF；
（2）如图（2），若点P是DC的延长线上的一个动点，请探索BE、DF、EF三条线段之间的数量关系？并说明理由；
（3）如图（3），若点P是CD的延长线上的一个动点，请探索BE、DF、EF三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由）．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点都在由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中的格点上，E（1，0）．
（1）将四边形ABCD沿y轴翻折，画出翻折后对应的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形ABCD以点E为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的四边形A₂B₂C₂D₂；
（3）若将四边形A₁B₁C₁D₁；绕某一点旋转可以得到四边形A₂D₂C₂B₂；请直接写出旋转中心的坐标．

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如图，过直线l外一点P作已知直线l的平行线，请保留作图痕迹，不写作法．

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若

BD

=

DE

，求证：AB=AC．

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（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为

 

，宽为

 

，周长为

 

．
（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；
（3）请用语言表述你上面研究的结果．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=

3

2

，BD=

5

2

，求AC的长．