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如图，已知直线AB、CD、EF相交于O点，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF，∠DOF的度数．

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如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=

3

，求⊙O的直径AB和弦BC的长．

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三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积．

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如图，A，B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OB=2．
（1）用直尺和圆规作△ABO的外接圆⊙C（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；
（2）用直尺和圆规作出点O关于直线AB的对称点D（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）．
（3）BD交AB于E，直接写出CE的长和点E的坐标．

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如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A尚墙下滑0.5m，那么梯子底端B向外移了多少米？
（注意：

3.15

≈1.77）

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如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=-

3

4

x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y=

1

8

x2+bx+c的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求该二次函数表达式；
（2）动点P是线段AC上的一个动点，从A到C以1个单位长/秒的速度运动，当点P运动到点C时，运动停止，计算当点P运动多长时间时，△OPC是直角三角形？并计算OP的长度；
（3）点E是线段AD中点，在抛物线上是否存在点Q，直线EQ把平行四边形ABCD的面积分成1：2的两部分？如果存在求出所有满足条件的点Q坐标，如果不存在请说明理由．

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如图，在菱形ABCD中，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）若∠DAB=60°，当点M位于何处时，四边形AMDN是矩形？并说明理由．（请在备用图中画出符合题意的图形）