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如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠BDC=140°，求∠A的度数．

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已知一次函数y=-

4

3

x+8的图象与y轴、x轴的交点分别为A、B两点，C点坐标为（-2，0），二次函数图象经过A、B、C三点．

（1）求二次函数的解析式；
（2）P点为直线上方二次函数图象上的动点，过P点作x轴平行线交一次函数图象于点D，过P点作x轴垂线，垂足为F点，交一次函数于点E；
（Ⅰ）如图①，设P点横坐标为m，试用m表示出△DEP周长的表达式，并求△DEP周长的最大值；
（Ⅱ）如图②，过A点作PF的垂线，垂足为M，以A、M、E为顶点作平行四边形，设第四个顶点为Q，当Q点坐标为何值时，Q点落在二次函数图象上．

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB=DF；
（2）若AB=6，EC=2，求tan∠EDF的值和AD的．

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如图，对称轴为直线x=3得抛物线经过A（0，3）、B（2，0）两点，此抛物线与x轴的另一个交点为C．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△AOB以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′B′与△ABC重叠部分的面积为S，O′与C重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点p在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，是否存在P、Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．