科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．
下列结论正确的是

 

（写出所有正确结论的序号）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，则PC=

3

BC；
③若∠CPA=30°，则PB=OB；
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A₂爬到点C₁处，则它爬行的最短路程为

 

cm．

科目： 来源： 题型：

如图，∠ACB=30°，D为CB上一点，CD=

3

，OD⊥BC于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若四边形DEPQ的面积是△CDE面积的5倍，判断此时△DPQ的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平形四边形．
（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？
（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必说出理由．

科目： 来源： 题型：

如图，直线y=kx+b（k≠0）交坐标轴于A，C两点，A、B关于y轴对称，D在y轴上，且∠CBD=∠CDB，E、F分别是线段CB、AC延长线上一点，且DE=DF，试判断OC、CE、CF三者之间有怎样的数量关系？并加以证明．

科目： 来源： 题型：