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已知，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线上的一个动点．
（1）①如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，求证：PA=PB；
②如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（2）如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．

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如图：已知二次函数的图象与x轴相交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式，并求出顶点M的坐标；
（2）若C点关于该抛物线对称轴对称的点为C′，求直线AC′的解析式；
（3）在该抛物线位于第四象限内是否存在一个点P，使得△PAB的面积等于△MAB面积 的一半？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a-b|-|a+b|+|c+a|+|b-c|．
（2）计算：|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+|

1

4

-

1

5

|+…+|

1

9

-

1

10

|．

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在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．
（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．
（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．