解不等式组：

2-3(x-3)≤5 1+2x 3 ＞x-1

并把解集在数轴上表示出来．

已知抛物线y=-x²+2x+3．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
（2）直接写出抛物线与x轴的两个交点A、B（点A在点B的左侧）及与y轴的交点C的坐标．

已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=

1

2

（AD+BC）．求证：AD∥BC．

在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
[参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)]．

已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．证明：AC=DF．

如图，已知抛物线y=

3

8

x²-

3

4

x-3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）若点M在抛物线对称轴上，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A （x₁，0），B （x₂，0），C （0，-2），其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F（点E在点F的上方），过点E作⊙M的切线交x轴于点N （-6，0），
|x₁-x₂|=8．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在（1）中的抛物线上是否存在一点P（不与点D重合），使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，点G为⊙M在第一象限内的任意一点、连结AG的直线l与（1）中的抛物线交于点H，设点H的坐标为（m，n），求AG•AH关于m的函数关系式，并求当m=8时，线段GH的长．

某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：

回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；
（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？

如图，小颖利用有一个锐角是45°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5米，小颖的眼睛距地面的距离AB为1.5米，求这棵树的高度．

（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处．请写出AB、AC、CD之间的关系；
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，若BC=2

2

+2，直接写出DE的长．