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观察下列各式:
①4×1×2+1=(1+2)2;②4×2×3+1=(2+3)2;③4×3×4+1=(3+4)2
(1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出4×2012×2013+1可以看成哪个数的平方?
(2)试猜想第n个等式,并通过计算验证它是否成立.
(3)利用前面的规律,将4(
1
2
x2+x)(
1
2
x2+x+1)+1
改写成完全平方形式.

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求不等式组
3x+2>2(x-1)
x+8>4x-1
的解集.

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在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.
(1)根据题意,画出图形,并标上正确的字母;
(2)求证:DE=BF.

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已知直线y1=2x-1分别交x轴、y轴于B、C,抛物线y2=mx2过直线y1=2x-1上点A(1,n).
(1)求m的值;
(2)求证:抛物线y2=mx2上除点A外的所有点均在直线y1=2x-1的上方;
(3)过点C作直线交抛物线y2=mx2于点M、N,若CM=MN,求点M的坐标;
(4)过点A 的另一条抛物线y3=ax2+bx+c满足y1≤y3≤y2,且过点(-5,1),求抛物线y3=ax2+bx+c的函数表达式.

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居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.

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如图,在△ABC中,AB=10,△ABC的角平分线AD的长为8,BD=6,求AC的长.

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已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
(1)求这个一次函数的关系式.
(2)求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

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计算:(-1)2012-2-1+(π-3.14)0

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已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与直线y=2x交于点C、D.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)将直线y=2x沿y轴向上平移,平移后的直线与抛物线交于点E、F(点E在点F的左侧),若EF=
5
,试求点E的坐标;
(3)G、H为线段CD上关于点O对称的两点,且GH=2
5
,设直线y=2x沿y轴向上平移的距离为k,在平移的过程中,若线段GH与抛物线有两个公共点,求k的范围.

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解不等式组
5x-1>3x-4
1
2
3
-x≤1-
1
3
x
,并在数轴上表示其解集.

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同步练习册答案