要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x等于？y等于？

已知函数y=（2m-10）x+m-3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、四象限，求m的整数值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径R=5，tanA=

3

4

，求线段CD的长．

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解决下列问题：
（1）[-4.5]=，＜3.5＞=．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=-1，则y的取值范围是．
（3）已知x，y满足方程组

3[x]+2＜y＞=3 3[x]-＜y＞=-6

，求x，y的取值范围．

受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y₁（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
成本（元/件）	56	58	60	62	64	66	68

8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y₂（元）与月份x的函数关系式为y₂=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．
（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y₁与x的函数关系式．
（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）； 8至12月的销售量p₂（万件）与月份x满足关系式p₂=-0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润．

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

请从数与形两方面说明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之间的联系．

中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处．
（1）如图，若“帅”所在点的坐标为（1，-1），“马”所在的点的坐标为（-2，-1），则“相”所在点的坐标为；
（2）若“马”的位置在C点（2，2）处，为了到达D点（4，0）处，请按“马”走的规则，写出一条你认为合理的行走路线：（只需填写如下坐标即可）C（2，2）?P（，）?Q（，）?M（，）?D（4，0）．

计算：
（1）（

1

4

）^-2×（2^-4×8⁰）；
（2）3x•（x³）³÷x²-2x²•3x³．