科目： 来源： 题型：

动手操作：
（1）画出图中△ABC的高AD，并请标注出点D的位置；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A₁B₁C₁；
（3）在（2）中，根据“图形平移”的性质，得BB₁=

 

cm，AC与A₁C₁的关系是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．
（1）求证：CF是⊙O的切线．
（2）若AC=4，tan∠ACD=

1

2

，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：

如图，一次函数y=k₁x+b与x轴交于点A，与反比例函数y=

k2

x

相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，△COD的面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b≤

k2

x

的解集；
（3）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，2）是函数y=

k2

x

图象上两点，且x₁＞x₂，求y₁的取值范围（直接写出结果）．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DF的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，求∠CDF的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求证：∠BPC=90°+

1

2

∠BAC．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点A旋转到点A₂所经过的路径长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．