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如图，在6×6的方格纸中有一个格点三角形ABC（三角形的顶点都在小正方形的顶点上），每个小正方形的边长都为1．
（1）建立直角坐标系，使A点的坐标是（2，-1），并写出B，C两点的坐标；
（2）判断△ABC的形状．

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描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．
如果

 

（其中a＞0，b＞0）．
那么

 

（结论）．
理由

 

．

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在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b²=16，S_△AOB=12．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．
（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC-CD-DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm²）．
（1）当t=2时，求S的值；
（2）当点P在边DA上运动时，求S关于t的函数表达式；
（3）当S=12时，求t的值．

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如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．
①求∠BED的度数（要有说理过程）．
②试说明BE⊥EC．

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画出函数y=-x+1的图象，结合图象，回答下列问题．
在函数y=-x+1的图象中：
（1）画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是

 

；
（2）随着x的增大，y将

 

（填“增大”或“减小”）；
（3）当y取何值时，x＜0？

 

（4）把它的图象向下平移2个单位长度则得到的新的一次函数解析式是

 

．