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甲、乙两人从A地出发到B地旅游，甲骑自行车，乙骑摩托车．如图，折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与时间之间的关系，试根据图象解答下列问题：
（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？
（2）乙行驶多少小时追上甲，此时两人离B地还有多少千米？
（3）你还能得到关于甲、乙两人旅游的哪些信息？（至少写出两条信息，且不包括问题（1），（2）中的信息）．

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在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，3），现将△ABC平移，使点A的对应点为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′．
（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P对应点P′的坐标是

 

．

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已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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完成下面证明：
如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
（1）求证：∠EBD+∠EDB=90°
证明：∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠EBD=

1

2

∠ABD

 

∵DE平分∠BDC（已知）
∴∠EDB=

1

2

∠BDC

 

∴∠EBD+∠EDB=

1

2

（∠ABD+∠BDC）

 

∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180°

 

∴∠EBD+∠EDB=90°
（2）若将（1）中的条件“AB∥CD”与结论“∠EBD+∠EDB=90°”互换，其余条件不变，请你模仿以上推理过程，尝试证明AB∥CD．

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某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
频率分布表

分  组	频  数	频  率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	16	0.08
70.5～80.5	b	0.20
80.5～90.5	62	c
90.5～100.5	72	0.36
合  计	200	1

（1）a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）补全频数分布直方图（如图）；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低于60.5分评为“D”，60.5～70.5分评为“C”，70.5～90.5分评为“B”，90.5～100.5分评为“A”，则这1500名学生中约有多少人评为“A”？

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如图，直线l₁的解析式为y=

3

2

x+6，与x轴交于点A，直线l₂经过B，C两点，直线l₁与直线l₂交于点D，
（1）点A的坐标为

 

；
（2）求直线l₂的解析式；
（3）求△ABD的面积；
（4）若直线l₁上的点的纵坐标为y₁，直线l₂上的点的纵坐标为y₂，直接写出y₁＜y₂的x的取值范围．

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已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．

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如图，正方形OABC的顶点O的坐标原点，点A的坐标为（4，3），点B的横坐标为1．
（1）求直线OA和AB的解析式；
（2）现有动点P、O分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点O沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．问当k为可值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？