如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（4，4），B（6，4），D（4，6）．
（1）请用含有n的代数式表示抛物线的解析式为y=．
（2）若直线AD与抛物线交于点N，与x轴交于点M，tan∠NOP=2，当点Q（m，2m-5）在第一象限的抛物线上时，求Q点及其关于直线MN对称点Q′的坐标；
（3）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

如图，直线AB、CD相交于O，OE是∠AOD的角平分线，∠AOC=28°，求∠AOE的度数．

阅读理解：
方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根是x=

-b± b2-4ac

2a

．方程y²+by+ac=0的根是x=

-b± b2-4ac

2

．
因此，要求ax²+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y²+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x²+8x+

1

6

=0．
解：先解方程y²+8y+72×

1

6

=0，得y₁=-2，y₂=-6．
∴方程72x²+8x+

1

6

=0的两根是x₁=

-2

72

，x₂=

-6

72

．
即x₁=-

1

36

，x₂=-

1

12

．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x²+6x-

1

7

=0．

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=4，ED=8，求⊙O的半径．

计算
（1）（π-3）⁰+（-1）²⁰¹⁴-1÷（-2）^-3
（2）（

1

4

a²b）•（-2ab³）²÷（-0.5a⁴b⁵）
（3）4x²-（-2x+3）（-2x-3）

如图，经过原点的抛物线y=-x²+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，

b

2

）作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连结CB，CP．
（1）当b=4时，求点A的坐标及BC的长；
（2）连结CA，求b的适当的值，使得CA⊥CP；
（3）当b=6时，如图2，将△CBP绕着点C按逆时针方向旋转，得到△CB′P′，CP与抛物线对称轴的交点为E，点M为线段B′P′（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM长度的取值范围．

关于x的方程2x-m=4的解比方程x+3m=10的解小1．求两个方程的解及m的值．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的一个交点为A（1，0），
另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，-2）．
（1）b=，点B的坐标为（，）；（均用含a的代数式表示）
（2）若a＜2，试证明二次函数图象的顶点一定在第三象限；
（3）若a=1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是射线CB上一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y²一（m+3）y+（5m²-2m+13）=0（m为常数）的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．