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如图，是4×4正方形网格，请在其中选取一白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分形成一个中心对称图形，并在图中用O点标出对称中心．

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已知，如图△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，
（1）判断△ABC是何种特殊三角形；
（2）对（1）中的结论进行证明．

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如图，在一个正方形网格中有一个△ABC（定点都在格点上）．
①在网格中画出△ABC向右平移5个单位，再向下平移3各单位得到的△A₁B₁C₁．
②连接AA₁、BB₁，求正方形AA₁B₁B的面积．
③估计正方形AA₁B₁B的边长在哪两个整数之间？

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如图，已知二次函数y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的图象经过点A，点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象与二次函数y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的图象在第一象限内交于点C（p，q），p落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y=

k

x

（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y=ax²+bx-

3

2

（a≠0）的图象在第一象限内交于点D（m，n），且2＜m＜3，试求实数k的取值范围．

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已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P（3，0），半径为5，⊙P与抛物线y=ax²+bx+c
（a≠0）的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线的顶点，经过C、D的直线是否与⊙P相切？若相切，请证明；若不相切，请说明理由；
（3）如图2，点F是点C关于对称轴PD的对称点，若直线AF交y轴于点K，点G为直线PD上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使C、G、H、K四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知反比例函数y=

k-1

x

图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．画出反比例函数的图象；并根据图象求当-4＜x＜-1时反比例函数y的取值范围．

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【问题提出】如果我们身边没有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？
【实践操作】如图．
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，得到AD∥EF∥BC．
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．折痕BM 与折痕EF相交于点P．连接线段BN，PA，得到PA=PB=PN．
【问题解决】
（1）求∠NBC的度数；
（2）通过以上折纸操作，还得到了哪些不同角度的角？请你至少再写出两个（除∠NBC的度数以外）．
（3）你能继续折出15°大小的角了吗？说说你是怎么做的．

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如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度数．