科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=

1

8

ax²-ax-6（a＞0）．
（1）该抛物线的对称轴是直线

 

．
（2）若抛物线与y轴交于点D，与x轴交于点A、B，点C为抛物线的顶点，过点C作CF⊥y轴于点F，直线CD交x轴于点E，如图．
①若DF=CF，求a的值．
②是否存在实数a，使EO=CF？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且∠ADF=∠CBE，连接DE，BF．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=-

3

8

x²-

3

4

x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为y轴上的一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求D点的坐标；
（3）已知：直线y=-

k

4

x+k（k＞0）交x轴于点E，M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有四个时，求k的取值范围．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线C₁：y=ax²+bx+4的图象与两坐标轴分别交于A、B、C三点，经过点E（0，-2）的直线l：y=kx-2（k≠0）与x轴、抛物线的对称轴x=-1交于点F．
（1）填空：OC=

 

；OF=

 

；
（2）连结AE．若△OAE∽△OEF，请求出抛物线C₁的解析式；
（3）在（2）的条件下，把抛物线C₁向右平移1个单位后，向下平移

9

2

个单位得到新的抛物线C₂．再将直线l绕着点E进行旋转，当直线l与抛物线C₂相交于不同的两个交点M、N时，过点P（0，2）、点M与点N分别作直线PM、PN．猜想：直线PM、PN、CE之间的位置关系（除相交于点P外）．并请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（1，

3

），以AB为边在AB的右边作矩形ABCD，连技OB、BD，过D点作线段BO的垂线，垂足为F，交AB于点E．设AD=m．
（1）求m=

 

时，△OAB≌△EAD；
（2）在（1）的条件下求过O、E、D三点的抛物线的解析式；
〔3）当点F为BO的中点时，求m的值；
（4）在（3）的条件下，在直线DF上是否存在点M使△BDM是等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在．请说明理由．

科目： 来源： 题型：