科目： 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．
求证：BM=CN．

科目： 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5．点E为线段CD上一动点（不与点C重合），△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE，连接CF．设CE=x，△BCF的面积为S₁，△CEF的面积为S₂．
（1）当点F落在梯形ABCD的中位线上时，求x的值；
（2）试用x表示

S2

S1

，并写出x的取值范围；
（3）当△BFE的外接圆与AD相切时，求

S2

S1

的值．

科目： 来源： 题型：

如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（

 

）∴∠ABD+∠CDB=180°．
∴AB∥（

 

）（

 

）
∵∠A=∠FEC（已知）
∴AB∥（

 

）（

 

）
∴CD∥EF（

 

）

科目： 来源： 题型：

如图，直线AC是一次函数y=2x+3的图象，直线BC是一次函数y=-2x-1的图象．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：

如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果三角形ABC的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁，试在图中画出三角形A₁B₁C₁，并写出A₁，B₁，C₁的坐标．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD，
∴∠BED=

 

°（

 

）．
∵CF⊥AD，
∴∠CFD=

 

°．
∴∠BED=∠CFD．
∴BE∥CF（

 

）．
∴∠1=∠2（

 

）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：