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如图1，抛物线y=nx²-11nx+24n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）线段BC的长为

 

；
（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形，求n；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N．试探究：①当MN过AC的中点时，判断四边形AMCN的形状；②当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

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如图，在△ABC中，已知AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是BC边上的高线，若∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD与∠AOB的度数．

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在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足n=

m2-4 + 4-m2 +12

m-2

．

（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1，若P（1，a），且△PAB的面积为6，求a的值；
（3）如图2，若点C为x轴正半轴上一点，过C作CD∥AB，E为线段AB上一点，过O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH=

1

3

∠BEO，∠FCH=

1

3

∠FCO．试写出∠H与∠BOF之间的数量关系，并证明你的结论．

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．
（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；
（2）若BD=20cm，AC=24cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

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为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图．
（1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在

 

范围内；
（2）估计数据落在1.00～1.15中的频率是

 

；
（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同的位置捕捞160条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．