如图，△ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O，OG⊥BC于点G．
（1）若∠ABC=40°，∠BAC=60°，求∠BOD和∠COG的度数．
（2）若∠ABC=α，∠BAC=β，则∠BOD和∠COG相等吗？请说明理由．

解不等式5x+15＞4x-13，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式：3（x-1）＞2x+2．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3．
（1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
（2）若过点D，E的抛物线与y轴相交于点H（0，5），求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，与x轴相交于点F（-5，0），在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）若点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．

计算
（1）

18

-

9 2

；
（2）（

a

+

b

）（

a

-

b

）．

如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、BE相交于点P．
（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；
（2）用全等三角形判定方法证明：BE=DC；
（3）求∠BPC的度数；
（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．

一块铁板的形状如图，已知CA⊥AB，CB⊥BD，且AC=30cm，AB=40cm，BD=120cm．求CD的长度．

计算：
（1）（2m-3）（5-3m）
（2）（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²
（3）（a-b）•（a²+ab+b²）

如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（Ⅰ）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标；
（Ⅱ）求出四边形ABCD的面积；
（Ⅲ）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′．

已知，一张矩形纸片ABCD，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
（1）猜猜四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的猜想；
（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的长．