如图，抛物线y=ax²+bx+c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点O，点B（2，-

4

3

）和点C（-3，-3）两点均在抛物线上，点F（0，-

3

4

）在y轴上，过点（0，

3

4

）作直线l与x轴平行．
（1）求抛物线的解析式和线段BC的解析式．
（2）设点D（x，y）是线段BC上的一个动点（点D不与B，C重合），过点D作x轴的垂线，与抛物线交于点G．设线段GD的长度为h，求h与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，线段GD的长度h最大，最大长度h的值是多少？
（3）若点P（m，n）是抛物线上位于第三象限的一个动点，连接PF并延长，交抛物线于另一点Q，过点Q作QS⊥l，垂足为点S，过点P作PN⊥l，垂足为点N，试判断△FNS的形状，并说明理由；
（4）若点A（-2，t）在线段BC上，点M为抛物线上的一个动点，连接AF，当点M在何位置时，MF+MA的值最小，请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值．

A、B两地相距165千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶的路程是甲的

8

7

，问行驶几小时两车相距15千米？

某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该如何分配？

因式分解：
（1）a²（x-y）-b²（x-y）；       
（2）4a²b²-4a³b-ab³．

如图，已知四边形ACBD中，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，连接AB，求证：BC=BD．

已知xy≠1，且7x²+2009x+13=0，13y²+2009y+7=0，求

x

y

的值．

（5x²y-xy）-（3xy+z）-（2x+3x²y）

解方程：6（x-5）²-9=0．

函数y=ax²的图象向右移动后所得新抛物线的对称轴是直线x=3，且新抛物线经过点（2，-2），求函数y=ax²的表达式．

2x-1

3

-

10x+1

6

=

2x+1

2

-1．