如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形．例如，图①中，△ABC与△ACD是共AC边相似三角形，图②中，?ABCD与?CEFD是共CD边相似四边形．

（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①正三角形的共边相似三角形是正三角形．
②如果两个三角形是位似三角形，那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．
（2）如图③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，画2个不全等的三角形，使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
（3）图④是相邻两边长分别为a、b（a＞b）的矩形，图⑤是边长为c的菱形，图⑥是两底长分别为d、e，腰长为f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在，直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．
（4）根据（1）、（2）和（3）中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形，那么它必须满足条件：．

因式分解：
（1）x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2x²z²
（2）x⁷+x⁵+1
（3）（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²．

已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．

已知线段AB=100cm，M为AB的中点，在AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN=15cm，求AP的长．

如图，在⊙A中，试列举出一条直径、两条半径、三条弦、三段弧、三个圆周角、三个圆心角．

已知关于x、y的方程组为

2x-y=3m-1 x-2y=-5.

（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围．

已知2ⁿ•xⁿ=2²ⁿ（n为整数），求x的值．

如图，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．

如图，已知，如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD．