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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=

 

°，∠AED=

 

°；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）+7，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程组

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10.

．

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如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求证：BD平分∠ABC．

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（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠

 

（

 

）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠

 

=∠E（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

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如图，二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S_△ADP=

1

2

S_△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），点B在x轴上，直线y=-2x+a经过点B与y轴交于点C（0，6），直线AD与直线y=-2x+a相交于点D（-1，n）．
（1）求直线AD的解析式；
（2）点M是直线y=-2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

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